Давай узнаем все типы математических функций, что-то важное как для студентов, так и для любителей научной отрасли, чтобы они получили необходимую основу для продолжения развития своих знаний.
Что такое математические функции
Функция - это отношение между двумя наборами или величинами таким образом, что между первым и вторым устанавливается равенство значений.
Мы можем представить функцию графически, чтобы мы могли наблюдать взаимосвязь между обеими величинами, что облегчает ее понимание и, прежде всего, открывает наш разум, чтобы узнать, что мы на самом деле вычисляем.
Помните, что математика может быть очень красивой, но только в том случае, если мы понимаем процессы и цели, поскольку, если у нас нет хорошей базы и мы сосредоточимся только на вычислениях, в конечном итоге она может стать предметом, который делают очень непросто. . Поэтому важно, чтобы помимо вычисления функций вы также потратили некоторое время на анализ их значения, и для этого лучшее, что вы можете сделать, - это представить их графически.
Все типы математических функций
Как только мы поймем концепцию функции, мы сможем приступить к анализу всех типов математических функций, которые существуют сегодня.
Постоянная функция
Una постоянная функция Это тот, в котором у нас есть только один результат для указанной функции, так что мы получаем нечто похожее на то, что мы видим на следующем изображении, то есть горизонтальную линию:
Квадратичная функция
Una квадратичная функция является функцией типа f (x) = ax2 + bx + c, так что a, b и c будут константами, в любом случае a отличными от нуля. Таким образом получается парабола, которая может быть открыта вверх или вниз, в зависимости от того, имеет ли a значение больше нуля или меньше нуля. Если это более высокое значение, он откроется вверх, а если он ниже нуля, он откроется вниз.
Особенно квадратичные функции - это полиномиальные функции.
Линейная функция
La линейная функция тот, который имеет форму f (x) = mx + b, где m - это то, что указывает наклон, а b - значение в y, так что получается прямая линия, но на этот раз с определенным наклоном или наклоном.
Важно обратить внимание на линейная функция - это полиномиальная функция, тип функции, о которой мы узнаем подробнее ниже.
Полиномиальная функция
Что же касается полиномиальная функция, это функция с действительными числами и положительными целыми показателями степени. Следует отметить, что область определения всех полиномиальных функций - это набор действительных чисел.
Рациональная функция
Наконец-то у нас есть рациональная функция которое является результирующим фактором двух полиномиальных функций, так что установлено, что д (х) = е (х) / г (х).
Следует иметь в виду одну деталь: область значений полиномиальной функции принимает действительные числа.
Функция линии
Когда мы говорим об аффинной функции, мы должны упомянуть, что это полиномиальная функция. Это мы также упомянули в этом списке математических функций. Итак, возвращаясь к аффинному, он определяется как тот, который не проходит через начало координат, то есть не касается точки 0,0. Это линии, которые регулируются следующей формулой:
F (х) = mx + n
M будет наклоном, то есть наклоном относительно оси X или абсциссы. когда он положительный, функция называется возрастающей. Так что, если он отрицательный, он будет уменьшаться. N будет ординатой, точкой, в которой линия будет пересекать ось координат.
Функция идентичности
Это функция самого набора. То есть изображение любого типа элемента будет одинаковым. Обычно мы видим это с помощью id. Когда мы говорим об единичной функции, мы также говорим о линейной функции, где m равно 1 и проходит через координатную ось. Это означает, что он разделит и первый, и третий квадранты, и оба, на равные части. Помните, что id всегда будет нейтральным элементом
id r: R - R
идентификатор г (х): = х
Кубическая функция
Мы говорим о функциях третьей степени, где наибольшая экспонента x, возведенная до трех. Помните, что a не равно нулю. Он также может иметь один или несколько корней.
f (x) = ах 3 + bx 2 + cx + d
Экспоненциальная функция
В его основе есть константа a, а переменная x будет отображаться как показатель степени. Производная экспоненциальной функции будет пропорциональна значению функции. Следовательно, константа этой пропорциональности будет натуральным логарифмом основания b.
f (x) = ab ×
Логарифмическая функция
Чтобы получить более быстрый обзор, нужно сказать, что это обратная экспоненте. поэтому, когда мы говорим о логарифмических функциях, мы должны упомянуть, что a будет основанием этой функции, положительным и отличным от 1.
f (x) = журналax
Функция абсолютного значения
Как вы, наверное, знаете, абсолютное значение числа в математике - это его числовое значение. В этом случае не учитывается, положительный он или отрицательный. В функциях это связано с величиной или расстояниями. Он будет больше или равен 0, но никогда не станет отрицательным.
f (x) = | x |
Этим мы завершаем классификацию с десятью типами математических функций, информацией, которую мы должны всегда иметь под рукой, поскольку важно, чтобы мы понимали, что в зависимости от типа функции перед нами графическое представление будет значительно различаться. , так что Зная все эти детали, мы сможем проделать большую работу, так как с одного взгляда у нас будет вся необходимая информация, чтобы узнать, каков будет результат, и нам больше не придется делать расчет.
Имейте в виду, что мы многого добьемся, если заранее знаем, какой тип репрезентации мы собираемся найти, поскольку это поможет нам двумя способами; Прежде всего, мы сможем наблюдать, что все идет правильно, то есть мы должны четко понимать, что во время процесса мы увидим, что мы на правильном пути, а с другой стороны, как только мы сделаем графическое представление , у нас будет четкое представление о том, верен ли полученный результат, поскольку в случае, если графическое представление отличалось от типа функции, с которой мы имеем дело, очевидно, что это означало бы, что мы запутались в некоторых вычислениях, что означает что мы должны вернуться назад, пока не будет обнаружена ошибка, чтобы исправить ее и завершить проверку правильности графического представления.
Это все, что вам нужно знать о типах функций, но помните, что всегда важно, чтобы вы расширяли свои знания и, прежде всего, практиковали, одновременно понимая, что вы делаете, поскольку это единственный способ получить удовольствие функций, математики и не дать ей стать предметом, который мы не можем получить с хорошей стороны.